Cálculos de sección a 50 y a 60 Hz en BT. Muchas similitudes y pocas diferencias.

1.- Criterio de la intensidad admisible

Si observamos la norma de referencia para las intensidades admisibles en instalaciones en edificios (instalaciones interiores o receptoras en general) UNE 20460-5-523 (2004) que adopta la norma internacional IEC 60364-5-523, tras el punto 523.8.2 encontramos la NOTA 1 del apartado Notas generales para las tablas que dice textualmente: …Las intensidades admisibles tabuladas se refieren a un funcionamiento permanente (factor de carga 100 %) en corriente continua o en corriente alterna de frecuencia nominal 50 o 60 Hz.

Es decir, el cálculo por el criterio de la intensidad admisible no varía porque la instalación sea para una frecuencia de 50 o 60 Hz para las secciones habituales de conductor (los valores tabulados llegan hasta un máximo de 630 mm² en algún sistema de instalación concreto si bien las secciones de conductor más comunes en stock no suelen superar los 300 mm² y sólo en algunos tipos de cable).

Estrictamente sabemos que la intensidad admisible depende de la resistencia del conductor y de la resistencia térmica del entorno. Y al depender la resistencia en corriente alterna de la frecuencia (efectos piel y proximidad, ver UNE 21144 o IEC 60287) hay una variación de la misma al alza al aumentar la frecuencia pero como vemos la norma lo considera despreciable para este salto pequeño de sólo 10 Hz.

Como ejemplo tenemos los siguientes incrementos de resistencia por aumentar la frecuencia de 50 a 60 Hz:

NOTA: se recuerda que las intensidades admisibles son las mismas si el conductor es rígido como si es flexible. La norma UNE 20460-5-523 (e IEC 60364-5-523) no ofrece valores distintos.

2.- Criterio de la caída de tensión

La caída de tensión en una línea depende esencialmente de la resistencia eléctrica de la misma y a partir de cierta sección (que puede ser 35 mm² para conductores de cobre y 70 mm² para conductores de aluminio) la reactancia de la línea empieza a tener su influencia en la misma.

Cómo hemos visto en el apartado anterior el paso de 50 a 60 Hz no implica una elevación significativa de la resistencia para las secciones de habitual uso.

La variación de la reactancia si es fácilmente cuantificable dado que como sabemos la reactancia se puede expresar:

X = ω·L = 2 · π · f · L

Dónde L es el coeficiente de inducción mutua y es un valor que depende de la geometría de los conductores del tendido y de su disposición no de la frecuencia. Ver página 76, pto. 6 del catálogo Prysmian de cables y accesorios para BT.

X50 Hz = 2 x π x 50·L

X60 Hz = 2 x π x 60·L

X60 Hz/X50 Hz = 1,2 → incremento del 20 % en la reactancia

Si tenemos en cuenta que, según leemos en la norma francesa UTE C 15-105 y cómo se puede demostrar con cálculos, con carácter general podemos tomar como valor para la reactancia de una línea 0,08 Ω/km independientemente de la sección del conductor, disposición (tresbolillo o en el mismo plano) y sistema de instalación, tendremos el valor de 0,096 Ω/km como valor generalmente admisible para cálculos de líneas en BT a 60 Hz. (Ver fórmulas de cálculo de sección con influencia de la reactancia en el apartado E del catálogo de cables y accesorios para BT Prysmian).

3.- Criterio del cortocircuito

La fórmula del calentamiento adiabático es:

Ni la intensidad de cortocircuito (Icc), ni el tiempo de actuación de las protecciones (tcc) varían con la frecuencia. Tampoco la sección del conductor (S), las temperaturas inicial (θi) o final (θf) ni la inversa del coeficiente de variación de la resistencia con la temperatura (β). Finalmente K, que es una constante que depende del material conductor utilizado y del aislamiento, tampoco se ve alterada por la frecuencia por lo que los resultados del cálculo no se verán afectados por el cambio de frecuencia de 50 a 60 Hz.

Cuando se calculan conductores por el criterio de cortocircuito debemos tener en cuenta que las reactancias de los mismos aumentan un 20 % (60/50 = 1,2) por pasar de 50 a 60 Hz. La reactancia de referencia en las líneas será pues 0,096 Ω/km en ausencia de datos más precisos (0,08 Ω/km x 1,2 = 0,096 Ω/km).

Al aumentar la reactancia y por tanto las impedancias del circuito los valores de intensidad de cortocircuito para los que se considere la reactancia en su cálculo tendrán a 60 Hz un valor inferior al de 50 Hz.

Conclusiones

Vemos que si estamos acostumbrados a hacer cálculos en corriente alterna a 50 Hz, para obtener secciones de conductor a 60 Hz sólo debemos considerar el aumento de la reactancia cuando esta influye al calcular por el criterio de la caída de tensión (recomendamos que así sea para SCu ≥ 35 mm² y SAl ≥70 mm²) o a la hora de calcular el cortocircuito en la línea donde las reactancias aumentan un 20%. Tal incremento de reactancia inductiva influye además poco para los cálculos de las secciones de conductor convencionales de uso siempre bajo el supuesto de líneas en las que los armónicos no tengan mucha presencia.

NOTA: La norma UNE 20460-5-523 (2004) es la versión oficial, en español, del documento europeo de armonización HD 384.5.523 S2 (2001) (que a su vez adopta la norma internacional IEC 60364-5-523 (1999)), por lo que también tiene correspondencia con esta norma europea de referencia.

Asimismo, recordar que los valores de intensidades en estas normas se derivan de acuerdo con los métodos dados en la norma IEC 60287, utilizando las dimensiones especificadas en la norma IEC 60502, con las resistencias de conductor dadas en la norma IEC 6022¡

RECURSOS:

--> Catálogo para cables de Baja Tensión